Question

Найти множество значений функции y=|log₁/₃x| на множестве решений неравенства |x-3|<3.

Answer 1

$|x-3|<3$
$-3<x-3<3$
$-3+3<x-3+3<3+3$
$0<x<6$

далее при таких значениях х:
$0<\frac{1}{3}<1$
$log_{\frac{1}{3}} 0>log_{\frac{1}{3}} x>log_{\frac{1}{3}} 6$
$1>log_{\frac{1}{3}} x>-log_3 6$
Так как $log_3 6>log_3 3 =1$
то

$0 \leq |log_{\frac{1}{3}} x| <log_3 6$
$E(y)=[0;log_3 6)$