Question

Представьте многочлен в виде произведения: а) 3х-ху-3у+у(в квадрате) б)ах-ау+су-сх-х+у

Answer 1

A) 3x - xy - 3y + y = 2x -y
b) ax - ay + cy - cx - x + y = 2y + x

Answer 2

Давайте представим каждый из данных многочленов в виде произведения:

а) \(3x - xy - 3y + y^2\)

Сначала разложим по членам:

\[3x - xy - 3y + y^2\]

Теперь давайте сгруппируем члены:

\[3x - (xy + 3y) + y^2\]

Теперь добавим y в каждую группу:

\[(3x - xy) + (-3y + y^2)\]

Теперь вынесем общие множители:

\[x(3 - y) + y(y - 3)\]

Таким образом, многочлен \(3x - xy - 3y + y^2\) может быть представлен в виде произведения:

\[x(3 - y) + y(y - 3)\]

б) \(ax - ay + sy - sx - x + y\)

Сначала разложим по членам:

\[ax - ay + sy - sx - x + y\]

Теперь сгруппируем члены:

\[(ax - ay - x) + (sy - sx + y)\]

Теперь вынесем общие множители:

\[x(a - 1) + y(s - 1)\]

Таким образом, многочлен \(ax - ay + sy - sx - x + y\) может быть представлен в виде произведения:

\[x(a - 1) + y(s - 1)\]

Это представление многочленов в виде произведения помогает упростить их и выделить общие множители.