Question

Плизззззз, с пояснением- срочно объяснить ребенку надо x^2-8x+15 больше или равно 0

Answer 1

Х^2-8х+15=0 D/4= 16-15= 1. √D/4=1 x1=4+1/1= 5 x2=-4+1/1=-3

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с этим выражением. У вас есть квадратное уравнение:

\[ x^2 - 8x + 15 \]

Чтобы понять, когда оно больше или равно нулю, мы можем решить его неравенство. Ваше неравенство выглядит следующим образом:

\[ x^2 - 8x + 15 \geq 0 \]

Чтобы решить это неравенство, мы можем факторизовать квадратное уравнение. У вас есть:

\[ (x - 5)(x - 3) \geq 0 \]

Теперь давайте определим, когда это произведение будет больше или равно нулю. Это произойдет в двух случаях:

1. Когда оба множителя положительны. \[ (x - 5) \geq 0 \] \[ (x - 3) \geq 0 \]

2. Когда оба множителя отрицательны. \[ (x - 5) \leq 0 \] \[ (x - 3) \leq 0 \]

Решим каждое из этих четырех неравенств:

1. \[ x - 5 \geq 0 \] \[ x \geq 5 \]

2. \[ x - 3 \geq 0 \] \[ x \geq 3 \]

3. \[ x - 5 \leq 0 \] \[ x \leq 5 \]

4. \[ x - 3 \leq 0 \] \[ x \leq 3 \]

Таким образом, решение неравенства \( x^2 - 8x + 15 \geq 0 \) — это объединение интервалов от минус бесконечности до 3 включительно и от 5 до плюс бесконечности. Математически это можно записать как:

\[ x \in (-\infty, 3] \cup [5, +\infty) \]

Интервал включает границы квадратных скобок, что означает, что значения \( x \) равные 3 или 5 также удовлетворяют исходному неравенству.