Question

Найти на оси Ох точку, через которую проходит ось симметрии параболы: 1)у=(х-2)²+2 2)у=х²+х+1

Answer 1

Оба графика имеют вид параболы, значит ось симметрии проходит через вершину.
1) y=x² с вершиной в точке (2;2)
     x=2
2)y=x²+x+1
   Найдём x - вершины.
   x в = -1/ 2*1 =-0,5
   x=-0,5
Ответ:1)2
           2)-0,5

Answer 2

1) Для параболы у = (х-2)² + 2: Для нахождения оси симметрии параболы, нужно найти х-координату вершины параболы. Формула для х-координаты вершины параболы у = a(х - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы, а "a" - коэффициент при (х - h)². Используя данную формулу, можем найти х-координату вершины: х-координата вершины h = 2. Значит, ось симметрии проходит через точку (2,0) на оси Ох.

2) Для параболы у = х² + х + 1: Так как парабола имеет ветви, направленные вверх, и симметрична относительно вертикальной прямой, ось симметрии параболы проходит через вершину параболы. Чтобы найти х-координату вершины, воспользуемся формулой х = -b/(2a), где уравнение параболы записано в виде у = ах² + bх + с. В данном случае a = 1, b = 1, c = 1. Подставляя значения в формулу, получим: х = -(1)/(2 * 1) = -0.5. Значит, ось симметрии проходит через точку (-0.5, у), где у - значение у на параболе.