Question

4=2^7x-1/7x-2 помогите с решением

Answer 1

2^(7x-1)/(7x-2)=4
2^(7x-1)/(7x-2)=2^2
отбрасываем основания
(7x-1)/(7x-2)=2
7x-1=2*(7x-2)
7x-1=14x-4
14x-4-7x+1=0
7x-3=0
7x=3
x=3/7
x=0.428

Answer 2

Прошу прощения, но ваше уравнение неясно из-за отсутствия скобок и явного обозначения. Если я правильно понял ваш запрос, вы имеете в виду уравнение:

\[4 = \frac{2^{7x} - 1}{7x - 2}\]

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала упростим его и найдем значения \(x\), удовлетворяющие уравнению.

\[4(7x - 2) = 2^{7x} - 1\]

Раскроем скобки слева:

\[28x - 8 = 2^{7x} - 1\]

Теперь у нас есть уравнение, которое необходимо решить. Однако, аналитическое решение данного уравнения не представляется возможным без использования численных методов или специальных функций. Решение таких уравнений, содержащих переменную в показателе степени, часто требует численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления.

Если вам нужно найти численное приближение к корню этого уравнения, вам нужно использовать численные методы в программе или калькуляторе, способные решать уравнения численными методами.

Answer 3

Конечно, давайте разберем ваше уравнение более подробно:

\[4 = \frac{2^7x - 1}{7x - 2}\]

Для начала, давайте умножим обе стороны уравнения на \(7x - 2\), чтобы избавиться от дроби:

\[4(7x - 2) = 2^7x - 1\]

Упростим левую сторону:

\[28x - 8 = 2^7x - 1\]

Теперь, давайте соберем все члены с \(x\) на одной стороне, а константы на другой. Для этого вычтем \(28x\) и добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

\[1 + 28x = 2^7x - 8\]

Теперь, сгруппируем члены с \(x\) на левой стороне:

\[28x - 2^7x = -8 - 1\]

Упростим выражение:

\[-99x = -9\]

Теперь разделим обе стороны на -99:

\[x = \frac{9}{99} = \frac{1}{11}\]

Таким образом, решение уравнения \(4 = \frac{2^7x - 1}{7x - 2}\) равно \(x = \frac{1}{11}\).