Question

Найдите значение выражения (2x-y)^2+4x(x+y)

Answer 1

(2x-y)^2+4x(x+y)

4x^2-4xy+y^2+4x^2+4xy

8x^2+y^2

Answer 2

Давайте развернем выражение \( (2x - y)^2 + 4x(x + y) \) и упростим его.

1. Раскроем квадрат \( (2x - y)^2 \): \[ (2x - y)^2 = (2x - y)(2x - y) = 4x^2 - 2xy + y^2 \]

2. Подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ 4x^2 - 2xy + y^2 + 4x(x + y) \]

3. Раскроем скобки во втором слагаемом: \[ 4x^2 - 2xy + y^2 + 4x^2 + 4xy \]

4. Сгруппируем подобные члены: \[ (4x^2 + 4x^2) + (-2xy + 4xy) + y^2 \]

5. Сложим коэффициенты: \[ 8x^2 + 2xy + y^2 \]

Таким образом, значение выражения \( (2x - y)^2 + 4x(x + y) \) равно \( 8x^2 + 2xy + y^2 \).