Question

разложите на множители:1)(5а+6)во 2 степени-812)9mво 2 степени-(1+2m)во 2 степени3)(5с-3d)во 2 степени-9dво 2 степени

Answer 1

afqk

--------------------------------

Answer 2

Давайте по порядку разложим выражения на множители:

1) \((5a + 6)^2 - 81\)

Для раскрытия квадрата можно воспользоваться формулой квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

В данном случае, \(a = 5a\) и \(b = 6\):

\((5a + 6)^2 = (5a)^2 + 2(5a)(6) + 6^2 = 25a^2 + 60a + 36\).

Теперь выражение имеет вид: \(25a^2 + 60a + 36 - 81\).

Объединим числовые члены: \(25a^2 + 60a - 45\).

Разложим на множители: \(5(5a^2 + 12a - 9)\).

2) \(9m^2 - (1 + 2m)^2\)

Аналогично раскроем квадрат \( (1 + 2m)^2 \) с использованием формулы квадрата суммы:

\((1 + 2m)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 2m + (2m)^2 = 1 + 4m + 4m^2\).

Теперь выражение имеет вид: \(9m^2 - (1 + 4m + 4m^2)\).

Раскроем скобки и объединим члены: \(9m^2 - 1 - 4m - 4m^2\).

Сгруппируем члены: \(5m^2 - 4m - 1\).

Разложим на множители, если это возможно.

3) \((5c - 3d)^2 - 9d^2\)

Как и в предыдущих случаях, раскроем квадрат \( (5c - 3d)^2 \):

\((5c - 3d)^2 = (5c)^2 - 2 \cdot (5c) \cdot (3d) + (3d)^2 = 25c^2 - 30cd + 9d^2\).

Теперь выражение имеет вид: \(25c^2 - 30cd + 9d^2 - 9d^2\).

Объединим члены: \(25c^2 - 30cd\).

Разложим на множители, если это возможно.

Надеюсь, это поможет вам разложить данные выражения. Если у вас есть конкретные вопросы по какому-то из этапов, не стесняйтесь задавать.