Question

Решить уравнение: 1) 3х во 2 степени = 5х 2) х во 2 степени -16х - 17 =0 3) х во 2 степени - 4х + 5 =0 Решить систему уравнений: х во 2 степени - у во 2 степени =72 х + у = 9 Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

1)3х^2=5x
3x^2-5x=0
x(3x-5)=0
Ответ: х=0 или 3х=5; х=5/3

2) x^2-16x-17=0
D=256+68=324
Ответ: x1=(16+18):2=17
х2=(16-18):2=-1

3) x^2-4x+5=0
D=16-20<0
Нет решений

Система
| x^2-y^2=72
|x+y=9

|(9-y)^2-y2=72
|x=9-y (подставляем в первое)

81-18у+y^2-y^2=72
81-18y=72
-18y=-9
y=-0,5

х+(-0,5)=9
х=9,5
Ответ: у=-0,5, х=9,5

Answer 2

Формулы:D=b^2-4ac x1,2=-b+-кв. корень D)/2aРешение:1)3x^2=5x3x^2-5x=0x(3x-5)=0x=0 или x=5/32)x^2-16x-17=0D=16^2+4*17=324x1=(16+18)/2=17x2=(16-18)/2=-13)x^2-4x+5=0D=4^2-4*5=-4нет решения

Answer 3

1) Решение уравнения: 3x^2 = 5x^2 - 16x - 17 = 0

Сначала соберем все слагаемые в левой части уравнения: 3x^2 - 5x^2 + 16x + 17 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые: -2x^2 + 16x + 17 = 0

Получившееся квадратное уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a = -2, b = 16, c = 17.

Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4(-2)(17) = 256 + 136 = 392

D > 0, значит у уравнения два корня.

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1 = (-16 + √392) / (2*(-2)) = (-16 + √392) / (-4) = (16 - √392) / 4 = 4 - √98 x2 = (-16 - √392) / (2*(-2)) = (-16 - √392) / (-4) = (16 + √392) / 4 = 4 + √98

2) Решение уравнения: x^2 - 4x + 5 = 0

Это также квадратное уравнение, где a = 1, b = -4, c = 5.

Вычисляем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(5) = 16 - 20 = -4

D < 0, значит у уравнения нет действительных корней.

3) Решение системы уравнений: x^2 - y^2 = 72 x + y = 9

Мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной и подставить полученное значение в первое уравнение.

Из второго уравнения выразим x: x = 9 - y

Подставим это выражение в первое уравнение: (9 - y)^2 - y^2 = 72

Раскроем скобки: 81 - 18y + y^2 - y^2 = 72

Упростим: 81 - 18y = 72

Перенесем все слагаемые на одну сторону: -18y = 72 - 81

Выполним вычисления: -18y = -9

Разделим обе части на -18: y = -9 / -18 = 1/2

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение: x + 1/2 = 9

Вычтем 1/2 из обеих частей: x = 9 - 1/2 = 17/2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 17/2, y = 1/2.