Question

Напишите формулу общего члена последовательности: 1)2;-2;2;-2. 2)1/4;1/7;1/10/1/13. 3)1;-2;3;-4

Answer 1

1) $a_{n} = -2(-1)^{n}$
2) $a_{n} = \frac{1}{3n+1}$
3) $a_{n} =(-1) ^{n+1} n$

Answer 2

1) $a_{n+1} = - a_{n}$
2)$a_{n} = \frac{1}{4 + 3(n - 1)}$
3)$a_{n} = (-1)^{n+1}n$

Answer 3

Общий член последовательности

Общий член последовательности - это формула, которая позволяет найти любой член последовательности, зная его порядковый номер или индекс. Давайте рассмотрим каждую из заданных последовательностей и найдем формулу для их общего члена.

1) Последовательность: 2; -2; 2; -2

В данной последовательности видно, что члены чередуются между 2 и -2. Мы можем заметить, что каждый четный член равен 2, а каждый нечетный член равен -2. При этом индексация начинается с 1.

Таким образом, формула общего члена последовательности будет выглядеть следующим образом:

a(n) = (-1)^(n+1) * 2

где a(n) - общий