Question

Прямая y=kx+b проходит через точки a (2,-4) b (-5,-12) составте уровнения данной прямой

Answer 1

$y=kx+b$
$A(2;-4), B(-5;-12)$

$-4=2k+b$
$-12=-5k+b$

$-4-(-12)=(2k+b)-(-5k+b)$
$-4+12=2k+b+5k-b$
$8=7k$
$k=\frac{8}{7}$

$b=-4-2k$
$b=-4-2*\frac{8}{7}=\frac{-28-16}{7}=-\frac{44}{7}$

$y=\frac{8}{7}x-\frac{44}{7}$

Answer 2

Уравнение прямой через точки (2, -4) и (-5, -12)

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой (k) и уравнение прямой в общем виде (y = kx + b).

1. Найдем значение наклона (k) с помощью формулы: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим значения точек (2, -4) и (-5, -12): k = (-12 - (-4)) / (-5 - 2) k = (-12 + 4) / (-5 - 2) k = -8 / -7 k = 8/7

2. Теперь, когда у нас есть значение наклона (k), мы можем использовать одну из заданных точек и уравнение прямой в общем виде, чтобы найти значение свободного члена (b).

Возьмем точку (2, -4) и подставим значения в уравнение: -4 = (8/7) * 2 + b

Решим это уравнение для b: -4 = 16/7 + b b = -4 - 16/7 b = -28/7 - 16/7 b = -44/7

3. Теперь, когда у нас есть значения наклона (k = 8/7) и свободного члена (b = -44/7), мы можем записать уравнение прямой в общем виде: y = (8/7)x - 44/7

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точки (2, -4) и (-5, -12), равно y = (8/7)x - 44/7.