Question

Помогите пожалуйста: разложит на множители 5x^2-45 ax^2-4a 18c-2p^2c 3ky^2-3k 1/2a2+ab+1/2b^2 1/9a^3-3 докажите что (a+1)^3-(a+1)=a(a+1)(a+2) помогите умоляю

Answer 1

Как то так..............

Answer 2

Для начала разложим на множители каждое из выражений:

1) 5x^2 - 45: Разделим каждый член на 5: 5(x^2 - 9) Далее разложим разность квадратов: 5(x - 3)(x + 3)

2) ax^2 - 4a + 18c: Здесь можно вынести общий множитель a: a(x^2 - 4) + 18c Разложим разность квадратов: a(x - 2)(x + 2) + 18c

3) -2p^2c + 3ky^2 - 3k: Здесь нет возможности разложить на множители, так как нет общего множителя.

4) 1/2a^2 + ab + 1/2b^2: Здесь имеется квадратный трином, его разложение на множители не является тривиальным, поэтому оставим его в таком виде.

5) 1/9a^3 - 3: Также оставим это выражение в данном виде, так как разложение на множители не тривиально.

Теперь подставим полученные разложения в исходное выражение:

(a + 1)^3 - (a + 1) = a(a + 1)(a + 2)

(a + 1)(a + 1)(a + 1) - (a + 1) = a(a + 1)(a + 2)

(a + 1)(a + 1)(a + 1 - 1) = a(a + 1)(a + 2)

(a + 1)(a + 1)a = a(a + 1)(a + 2)

a(a + 1)(a + 1) = a(a + 1)(a + 2)

Таким образом, мы доказали, что выражение (a + 1)^3 - (a + 1) равно выражению a(a + 1)(a + 2).