Question

Найдите корень уравнения lg3x=2

Answer 1

$\lg=\log_{10}$

$10^2=3x$
$100=3x$
$x= \frac{100}{3}=33 \frac{1}{3}$

Answer 2

Lg(3x)=2, ⇒ 3x=10², ⇒ 3x=100, ⇒ x=100:3, ⇒ x=33 1/3

Answer 3

Для нахождения корня уравнения \( \lg(3x) = 2 \) нужно применить операцию, обратную логарифму.

Исходное уравнение можно переписать в эквивалентной форме:

\[ \lg(3x) = 2 \]

Теперь применим обратную операцию по отношению к логарифму. В данном случае это возведение в степень основания логарифма (обычно основание логарифма обозначается как \( 10 \)):

\[ 10^{\lg(3x)} = 10^2 \]

Это приводит к следующему уравнению:

\[ 3x = 100 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{100}{3} \]

Таким образом, корень уравнения \( \lg(3x) = 2 \) равен \( x = \frac{100}{3} \).