Question

Решите неравенство x^2-36<=0

Answer 1

$x^2-36 \leq 0$
$x^2=0+36$(переносим -36 в правую часть неравенства с противоположным знаком)
$x^2 \leq 36$
(убираем квадраты: 36 это квадрат 6)
$x \leq 6$


Ответ: $x \leq 6$

Answer 2

Для решения неравенства x^2 - 36 <= 0, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют неравенству.

Для начала, давайте решим квадратное уравнение x^2 - 36 = 0, что равносильно (x - 6)(x + 6) = 0. Затем мы находим два корня: x = 6 и x = -6.

Теперь давайте проведем анализ значений функции x^2 - 36 на числовой прямой. Заметим, что функция является параболой с вершиной в (0, -36) и открывается вверх. То есть, функция положительна для всех значений x вне интервала (-6, 6) и отрицательна для значений x внутри интервала (-6, 6).

Таким образом, все значения x, которые удовлетворяют неравенству x^2 - 36 <= 0, находятся в интервале [-6, 6], включая граничные точки.

Итак, решение неравенства x^2 - 36 <= 0 заключается в интервале [-6, 6].