Question

При каких значениях a из промежутка [0;90] sin a < cos 30 Желательно с объяснением

Answer 1

Тут только через числовую окружность объяснение. Значение $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ по оси ординат (т.е. синус) достигается в точках $\frac{ \pi }{3}; \frac{ 2\pi }{3}$, нас интересует только первая координатная четверть, поэтому $[0; \frac{ \pi }{3} )$, т.е [0;60) - в градусах

Answer 2

Для ответа на этот вопрос, давайте вначале рассмотрим значения синуса и косинуса в углах 0, 30 и 90 градусов.

Синус и косинус являются тригонометрическими функциями и зависят от значений углов. В данном случае, мы имеем следующие значения:

sin(0) = 0 cos(0) = 1

sin(30) = 0.5 cos(30) = √3 / 2

sin(90) = 1 cos(90) = 0

Следовательно, нам нужно найти значения угла а, при которых синус а будет меньше, чем косинус 30.

sin(a) < cos(30)

Подставим значения:

0 < √3 / 2

Так как синус а всегда находится в пределах от -1 до 1, то мы можем сделать вывод, что ни при каких значениях угла а из промежутка [0;90] синус а не будет меньше, чем косинус 30.

Таким образом, нет таких значений угла а, при которых синус а будет меньше, чем косинус 30.