Question

Найдите sin α cos α tg α если ctg α= -√6

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать соотношения между тригонометрическими функциями. Дано, что ctg α = -√6. Для начала, давайте найдем tg α, используя следующее соотношение:

ctg α = 1 / tg α

Подставляя данное значение в это соотношение, мы получаем:

1 / tg α = -√6

Перевернем это соотношение, чтобы найти tg α:

tg α = 1 / (-√6) = -1 / √6

Теперь мы можем использовать соотношения между тригонометрическими функциями, чтобы найти sin α и cos α. Используя следующие соотношения:

sin α = tg α / √(1 + tg^2 α)

cos α = 1 / √(1 + tg^2 α)

Подставим значение tg α = -1 / √6 в эти соотношения, чтобы получить:

sin α = (-1 / √6) / √(1 + (-1 / √6)^2) cos α = 1 / √(1 + (-1 / √6)^2)

Вычислив эти значения, мы получим ответ:

sin α ≈ -0.4082 cos α ≈ 0.9129 tg α ≈ -0.5774