Question

В геометрической прогрессии {аn} a1=1,q=-1. Вычислите S100. плиз.

Answer 1

Sn = a1(qⁿ - 1)/(q - 1)
Sn = 1((-1)^100 - 1)(-1 - 1) = 1(1 - 1)/(-2) = 0.

Answer 2

Для вычисления суммы первых 100 членов геометрической прогрессии с первым членом a1 = 1 и знаменателем q = -1, нам понадобится использовать формулу для суммы геометрической прогрессии:

S = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S - сумма, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас a1 = 1, q = -1 и n = 100. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем сумму:

S = 1 * (1 - (-1)^100) / (1 - (-1)).

Сначала рассмотрим выражение (-1)^100. Поскольку -1 возводится в степень с четным показателем, результат будет равен 1:

(-1)^100 = 1.

Теперь можем продолжить вычисления:

S = 1 * (1 - 1) / (1 + 1) = 0 / 2 = 0.

Таким образом, сумма первых 100 членов данной геометрической прогрессии равна 0.