Question

Докажите тождество x в квадрате+14x+48=(x+8)(x+6)

Answer 1

x^2+14x+48=(x+8)(x+6)

x^2+14x+48-x^2-14x-48=0

14x+48-14x-48=0

48-48=0

0=0

Тождество доказано! 

Answer 2

х^2+14х+48-х^2-8х-6х-48=6х

Answer 3

Давайте детально рассмотрим левую и правую части тождества:

Левая часть: \(x^2 + 14x + 48\)

Правая часть: \((x + 8)(x + 6)\)

Давайте раскроем правую часть, используя метод дистрибутивности:

\((x + 8)(x + 6) = x(x + 6) + 8(x + 6)\)

Теперь умножим каждое слагаемое:

\(= x^2 + 6x + 8x + 48\)

Объединим подобные члены:

\(= x^2 + 14x + 48\)

Таким образом, мы видим, что левая и правая части тождества совпадают:

\(x^2 + 14x + 48 = (x + 8)(x + 6)\)

Таким образом, тождество подтверждено.