Question

Помогите ,пжл! 1) Найти производную 2х^3+х^2-3х+3

Answer 1

6x ^ 2 + 2x - 3
Вроде, так)))

Answer 2

$y=2x^3+x^2-3x+3 \\ y'=6x^2+2x-3$

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам найти производную функции \( f(x) = 2x^3 + x^2 - 3x + 3 \).

Для нахождения производной функции по переменной \( x \), мы будем применять степенные правила дифференцирования и правило дифференцирования суммы. Вот шаги:

1. Найдем производную каждого слагаемого по отдельности:

a. \( \frac{d}{dx} (2x^3) = 6x^2 \) (применяем степенное правило: \( n \cdot x^{n-1} \)). b. \( \frac{d}{dx} (x^2) = 2x \) (также применяем степенное правило). c. \( \frac{d}{dx} (-3x) = -3 \) (производная константы равна нулю). d. \( \frac{d}{dx} (3) = 0 \) (производная константы равна нулю).

2. Теперь сложим производные слагаемых:

\[ f'(x) = 6x^2 + 2x - 3 \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = 2x^3 + x^2 - 3x + 3 \) равна \( f'(x) = 6x^2 + 2x - 3 \).

Answer 4

Для нахождения производной функции f(x) = 2x^3 + x^2 - 3x + 3 воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и правилом суммы и разности производных.

1. Найдем производную каждого слагаемого по отдельности:

- Для слагаемого 2x^3 используем правило дифференцирования степенной функции: (2x^3)' = 3 * 2 * x^(3-1) = 6x^2

- Для слагаемого x^2 также используем правило дифференцирования степенной функции: (x^2)' = 2 * x^(2-1) = 2x

- Для слагаемого -3x используем правило дифференцирования линейной функции: (-3x)' = -3

- Для слагаемого 3, так как это константа, ее производная равна нулю.

2. Теперь сложим все полученные производные:

(2x^3 + x^2 - 3x + 3)' = (6x^2) + (2x) + (-3) + 0

3. Упростим выражение:

(2x^3 + x^2 - 3x + 3)' = 6x^2 + 2x - 3

Таким образом, производная функции f(x) = 2x^3 + x^2 - 3x + 3 равна 6x^2 + 2x - 3.