Question

Два сосуда были наполнены растворами соли, причем в первом сосуде содержалось на 1 л меньше раствора, чем во втором. Концентрация раствора в первом сосуде составляла 10%, а во втором-20%. После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация которого составила 16%. Сколько раствора было в каждом сосуде первоначально?

Answer 1

1) 0,1(x-1)-в первом сосуде

2) 0,2*x-во втором сосуде

3)0,16(2x-1)-в третьем сосуде

Получаем уравнение

0,1(x-1)+0,2*x=0,16(2x-1)

0,1x-0,1+0,2*x=0,32*x-0,16

0,02*x=0,06

x=3

в первом сосуде 2литра

во втором сосуде 3 литра

в третьем сосуде 5 литров

Answer 2

Пусть V1 - объем раствора в первом сосуде, а V2 - объем раствора во втором сосуде. Тогда, согласно условию, V1 = V2 - 1.

Также известны концентрации растворов: в первом сосуде 10%, во втором - 20%, а в третьем (полученном после слияния) - 16%.

Давайте составим уравнение для концентрации в новом растворе:

(10% * V1 + 20% * V2) / (V1 + V2) = 16%

Теперь подставим выражение для V1 из первого уравнения во второе:

(10% * (V2 - 1) + 20% * V2) / ((V2 - 1) + V2) = 16%

Решим это уравнение:

(0.1V2 - 0.1 + 0.2V2) / (2V2 - 1) = 0.16

(0.3V2 - 0.1) / (2V2 - 1) = 0.16

Умножим обе стороны на (2V2 - 1), чтобы избавиться от знаменателя:

0.3V2 - 0.1 = 0.16(2V2 - 1)

0.3V2 - 0.1 = 0.32V2 - 0.16

0.02V2 = 0.06

V2 = 3

Теперь найдем V1, используя первое уравнение:

V1 = V2 - 1

V1 = 3 - 1

V1 = 2

Итак, первоначально в первом сосуде было 2 л раствора, а во втором - 3 л раствора.