Question

Сколько существует натуральных значений n, при которых алгебраическая дробь (15-4n)/n является целым числом? Как это решается??? т.т

Answer 1

Разделим почленно:
$\dfrac{15 - 4n}{n}= \dfrac{15}{n}-4$
15 делится на натуральные числа 1, 2, 3, 5 и 15. Всего 5 чиселю
Ответ: 5 чисел.

Answer 2

Просто берешь 15-г и получается все то что ты хотела 15-н=19

Answer 3

Для того чтобы алгебраическая дробь (15-4n)/n была целым числом, необходимо и достаточно, чтобы числитель был кратен знаменателю.

То есть, должно выполняться условие: (15-4n) кратно n.

Разберемся с этим условием. Число (15-4n) кратно n, если оно делится на n без остатка. Из этого следует, что разность 15-4n также должна делиться на n без остатка.

Можно представить это в виде уравнения: (15-4n) = kn, где k - целое число.

Раскроем скобки: 15 - 4n = kn.

Перенесем все переменные на одну сторону: 15 = kn + 4n.

Факторизуем n: 15 = n(k + 4).

Теперь мы видим, что n должно делить число 15. Разложим число 15 на простые множители: 15 = 3 * 5.

Таким образом, натуральные значения n, при которых алгебраическая дробь (15-4n)/n является целым числом, это значения, для которых n является делителем числа 15. В данном случае это 1, 3, 5 и 15.

Таким образом, существует 4 натуральных значений n, при которых данная алгебраическая дробь является целым числом.