Question

1. a) a-b/3a + a+b/3a = б) 5x-1/x^2 - 3c-5/x^2=в) 3x+y/3x + x-2y/6x=

Answer 1

1)a-b+a+b/3a=2a/3a=2/3
2)5x-1-3c+5/x^2=5x-3c+4/x^2
3)6x+2y+x-2y/6x=7x/6x=7/6

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и упростим их:

1. \(a + \frac{a - b}{3a} + \frac{a + b}{3a}\)

Сначала объединим дроби с общим знаменателем: \[a + \frac{(a - b) + (a + b)}{3a}\]

Теперь сложим числители: \[a + \frac{2a}{3a}\]

Сократим \(a\) в числителе и знаменателе: \[a + \frac{2}{3}\]

2. \(5x - \frac{1}{x^2} - (3c - \frac{5}{x^2})\)

Распределение отрицательного знака: \[5x - \frac{1}{x^2} - 3c + \frac{5}{x^2}\]

Объединение подобных членов: \[5x - 3c - \frac{1}{x^2} + \frac{5}{x^2}\]

Сложение дробей: \[5x - 3c + \frac{4}{x^2}\]

3. \(\frac{3x + y}{3x} + \frac{x - 2y}{6x}\)

Найдем общий знаменатель, который равен \(6x\): \[\frac{2(3x + y)}{6x} + \frac{x - 2y}{6x}\]

Теперь объединим дроби: \[\frac{2(3x + y) + (x - 2y)}{6x}\]

Распределение множителя 2: \[\frac{6x + 2y + x - 2y}{6x}\]

Сложение числителей: \[\frac{7x}{6x}\]

Сокращение \(x\) в числителе и знаменателе: \[\frac{7}{6}\]

Таким образом, уравнения упрощаются следующим образом:

1. \(a + \frac{2}{3}\) 2. \(5x - 3c + \frac{4}{x^2}\) 3. \(\frac{7}{6}\)