Question

Log(х 2 - 8х )по основанию 9 < 1 пожалуйста!!! очень срочно надо

Answer 1

Log9(x^2 - 8x) < log9(9)
ОДЗ: x^2 - 8x > 0, x∈(-бесконечность; 0)u(8; +бесконечность)
Основание логарифма больше 1, значит:
x^2 - 8x < 9
x^2 - 8x - 9 < 0
0<x<9
Объединяем решение с ОДЗ, получается:
x∈(-1;0)u(8;9)

Answer 2

Для решения данного логарифмического неравенства, необходимо рассмотреть два случая:

1) Х + 2 - 8Х > 0 (так как основание логарифма равно 9, то аргумент логарифма должен быть положительным числом).

2) Х + 2 - 8Х < 9^1 (так как логарифм от числа, большего 1, всегда будет меньше 1).

Рассмотрим первый случай:

Х + 2 - 8Х > 0

-7Х + 2 > 0

-7Х > -2

Х < 2/7

Теперь рассмотрим второй случай:

Х + 2 - 8Х < 9

-7Х + 2 < 9

-7Х < 7

Х > -1

Итак, получаем два интервала, в которых неравенство выполняется:

-1 < Х < 2/7

Окончательный ответ: -1 < Х < 2/7