Question

Корень из x+6 умножить на корень из X+1 чему равно ?

Answer 1

$\sqrt{x+6} \cdot \sqrt{x+1} =\sqrt{(x+6) \cdot (x+1)}=\sqrt{x^2 +x+6x+6}=\\ \\ = \sqrt{x^2 +7x+6}$

Answer 2

Для начала, заметим, что корень из числа - это такое число, при возведении в квадрат которого получается исходное число.

Таким образом, если мы имеем два корня из чисел, то их можно перемножить следующим образом:

√a * √b = √(a * b)

Исходя из этой формулы, мы можем рассмотреть исходное выражение:

√(x + 6) * √(x + 1)

Здесь a = x + 6, b = x + 1. Тогда, по формуле, получается:

√(x + 6) * √(x + 1) = √((x + 6) * (x + 1))

Далее, можно развернуть скобки внутри корня:

√((x + 6) * (x + 1)) = √(x^2 + 7x + 6)

Итак, корень из выражения √(x + 6) * √(x + 1) равен √(x^2 + 7x + 6).