Question

Найдите значение выражения: log(5)3*log(3)125

Answer 1

Log(5)3*log(3)125=log(5)3*3log(3)5=3

Answer 2

log(5)3*log(3)125=log(5)3*3log(3)5=3

Answer 3

Для вычисления значения выражения `log(5)3 * log(3)125` мы сначала вычислим каждое из логарифмов по отдельности, а затем умножим полученные значения.

Шаг 1: Вычисление первого логарифма `log(5)3`.

Логарифм `log(5)3` означает, что мы ищем число, возведенное в степень, чтобы получить 3. В данном случае, основанием логарифма является число 5.

То есть, мы ищем число `x`, такое что `5^x = 3`.

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить обратную функцию для логарифма, а именно функцию возведения числа в степень.

Таким образом, `x = log5(3)`.

Используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов, мы получаем:

`x ≈ 0.6826`.

Шаг 2: Вычисление второго логарифма `log(3)125`.

Точно так же, логарифм `log(3)125` означает, что мы ищем число, возведенное в степень, чтобы получить 125. В данном случае, основанием логарифма является число 3.

То есть, мы ищем число `y`, такое что `3^y = 125`.

Снова применяем обратную функцию для логарифма и получаем:

`y = log3(125)`.

Используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов, мы получаем:

`y = 3`.

Шаг 3: Умножение двух значений логарифмов.

Теперь, чтобы найти значение выражения `log(5)3 * log(3)125`, мы умножаем значения `x` и `y`:

`log(5)3 * log(3)125 = 0.6826 * 3 ≈ 2.0478`.

Таким образом, значение выражения `log(5)3 * log(3)125` равно приблизительно `2.0478`.