Question

1)sin156*cos24*+cos156*sin24*= 2)cos81*cos51*+sin81*sin129*=

Answer 1

$1)\;sin156^ocos24^o+cos156^osin24^o=sin(156^o+24^o)=sin180^o=0;\\ 2)\;cos81^ocos51^o+sin81^osin129^o=\\=cos(90^o-9^o)cos51^o+sin(90^o-9^o)sin(180^o-51^o)=\\=sin9^o81^ocos51^o+cos9^osin51^o=sin(9^o+51^o)=sin60^o=\frac{\sqrt3}{3}.$

Answer 2

1) Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой для произведения синусов двух углов:

sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)

В данном случае, A = 156 и B = 24. Подставляем значения:

sin(156 + 24) = sin(156) * cos(24) + cos(156) * sin(24)

Так как sin(156 + 24) = sin(180) = 0 и cos(156 + 24) = cos(180) = -1, то:

0 = sin(156) * cos(24) + cos(156) * sin(24)

Таким образом, ответ на первое выражение равен нулю.

2) Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой для произведения косинусов двух углов:

cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

В данном случае, A = 81 и B = 51. Подставляем значения:

cos(81 + 51) = cos(81) * cos(51) - sin(81) * sin(51)

Так как cos(81 + 51) = cos(132) ≈ -0.724 и sin(81 + 51) = sin(132) ≈ 0.689, то:

-0.724 ≈ cos(81) * cos(51) - sin(81) * sin(51)

Таким образом, ответ на второе выражение равен примерно -0.724.