Question

Найдите корни уравнения x^2-3x=28

Answer 1

X^2-3x=28
a=1;в=-3;с=28
D=-3^2-4*1*28=9+112=121
x1,2=3+-√121/2*1=3+-11/2
x1=3+11/2=14/2=7
x2=3-11/2=-8/2=-4
ответ:7;-4

Answer 2

Х^2-3х-28=0
Д=(-3)^2-4*1*(-28)=121
х1=3-11/2=-4
х2=3+11/2=7

Answer 3

Чтобы найти корни уравнения x^2 - 3x = 28, мы должны привести его к каноническому виду, где одна сторона равна нулю. Затем мы можем использовать различные методы, такие как факторизацию, использование квадратного корня или метод графиков, чтобы найти значения x, при которых уравнение равно нулю.

Давайте приведем уравнение к каноническому виду, вычитая 28 из обеих сторон:

x^2 - 3x - 28 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизация:

Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -28 и при суммировании дают -3. В данном случае, -7 и 4 удовлетворяют этим условиям:

(x - 7)(x + 4) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения и приравнять каждый множитель к нулю:

x - 7 = 0 или x + 4 = 0

Решая каждое уравнение отдельно, получаем:

x = 7 или x = -4

Таким образом, корни уравнения x^2 - 3x = 28 равны x = 7 и x = -4.

Использование квадратного корня:

Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении a = 1, b = -3 и c = -28. Подставляя значения, получаем:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 1 * (-28))) / (2 * 1) = (3 ± √(9 + 112)) / 2 = (3 ± √121) / 2 = (3 ± 11) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x = (3 + 11) / 2 = 14 / 2 = 7 x = (3 - 11) / 2 = -8 / 2 = -4

Метод графиков:

Мы можем также построить график уравнения y = x^2 - 3x - 28 и найти точки пересечения с осью x, которые будут являться корнями уравнения. График будет показывать места, где уравнение равно нулю.

По графику мы видим, что уравнение пересекает ось x в точках x = 7 и x = -4, что подтверждает наши предыдущие ответы.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 3x = 28 равны x = 7 и x = -4.