Question

Решите пожалуйста уравнение (2x+3)(3x+1)+(5x+2)(2x+5)=(4x-1)^2

Answer 1

$(2x+3)(3x+1)+(5x+2)(2x+5)=(4x-1)^2 \\ (6x^2+9x+2x+3)+(10x^2+4x+25x+10)=16x^2-8x+1 \\ 16x^2+40x+13-16x^2+8x-1=0 \\ 48x+12=0 \\ 48x-12 \\ x=- \frac{12}{48}=- \frac{1}{4}=-0.25$

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (2x+3)(3x+1) + (5x+2)(2x+5) = (4x-1)^2 (6x^2 + 2x + 9x + 3) + (10x^2 + 25x + 4x + 10) = 16x^2 - 8x + 1

2. Соберем все члены уравнения в одну сторону: 6x^2 + 2x + 9x + 3 + 10x^2 + 25x + 4x + 10 - 16x^2 + 8x - 1 = 0 6x^2 + 10x^2 - 16x^2 + 2x + 9x + 25x + 4x + 8x + 3 + 10 - 1 = 0 (6x^2 + 10x^2 - 16x^2) + (2x + 9x + 25x + 4x + 8x) + (3 + 10 - 1) = 0 0x^2 + 48x + 12 = 0

3. Упростим уравнение: 48x + 12 = 0

4. Решим полученное уравнение: 48x = -12 x = -12/48 x = -1/4

Таким образом, решением данного уравнения является x = -1/4.