Question

А) (х-6)^2=7 б) 9х^2+4у^2-12ху\4у^2-9х^2 (4^2–это в квадрате)

Answer 1

(x-6)² = 7
x² - 12x + 36 - 7 = 0
x² - 12x + 29 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-12)²- 4·1·29 = 144 - 116 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (1² - √28) / 2*1 = 6 - √7 
x2 = (1² + √28) / 2*1 = 6 + √7 

Answer 2

а) Дано уравнение (х-6)^2 = 7. Раскроем скобку, используя формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: x^2 - 12x + 36 = 7. Перенесем 7 на другую сторону: x^2 - 12x + 36 - 7 = 0. Simplify: x^2 - 12x + 29 = 0. Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -12, c = 29. Решим его, используя квадратную формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4*1*29)) / (2*1). x = (12 ± √(144 - 116)) / 2. x = (12 ± √28) / 2. x = (12 ± 2√7) / 2. x = 6 ± √7.

Ответ: x = 6 ± √7.

б) Дано уравнение 9х^2 + 4у^2 - 12ху / 4у^2 - 9х^2 + 4^2 = 0. Упростим уравнение: 9х^2 + 4у^2 - 12ху / 4у^2 - 9х^2 + 16 = 0. Разделим числитель и знаменатель дроби на 4: (9х^2 + 4у^2 - 12ху) / (4у^2 - 9х^2 + 16) = 0. Умножим обе части уравнения на (4у^2 - 9х^2 + 16): 9х^2 + 4у^2 - 12ху = 0.

Таким образом, данное уравнение сводится к выражению 9х^2 + 4у^2 - 12ху = 0.