Question

Помогите решить уравнение пожалуйста.x^{2}+3х-4=0

Answer 1

$a=1;b=3;c=-4$
$D=b^2-4ac$
$D=3^2-4*1*(-4)=25=5^2$
$x_{1,2}=\frac{-b^+_-\sqrt{D}}{2a}$
$x_1=\frac{-3-5}{2*1}=-4$
$x_2=\frac{-3+5}{2*1}=1$
ответ: -4;1

Answer 2

Д=25
х1=(-b-корень Д)/2а=-14
х2=11  вот

Answer 3

Конечно, я помогу! Давайте решим это уравнение методом факторизации или квадратного уравнения.

У вас есть уравнение \(x^2 + 3x - 4 = 0\), где коэффициенты перед \(x^2\), \(x\) и свободный член равны соответственно 1, 3 и -4.

Метод факторизации:

1. Запишем уравнение в виде двух множителей: \((x + a)(x + b) = 0\), где \(a\) и \(b\) - числа, дающие при умножении -4 и при сложении 3. 2. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно -4, а сумма равна 3. Эти числа 4 и -1 (4 * -1 = -4, 4 + (-1) = 3). 3. Теперь мы можем записать уравнение в виде \((x + 4)(x - 1) = 0\). 4. Решим уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: \(x + 4 = 0\) и \(x - 1 = 0\). 5. Получаем \(x = -4\) и \(x = 1\) в качестве решений уравнения \(x^2 + 3x - 4 = 0\).

Использование квадратного уравнения:

Квадратное уравнение имеет формулу: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(ax^2 + bx + c = 0\).

Для уравнения \(x^2 + 3x - 4 = 0\) коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны соответственно 1, 3 и -4.

1. Подставим значения коэффициентов в формулу: \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 * 1 * (-4)}}{2 * 1}\). 2. Выполним вычисления: \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2}\), \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2}\), \(x = \frac{-3 \pm 5}{2}\). 3. Получаем два решения: \(x = \frac{-3 + 5}{2} = 1\) и \(x = \frac{-3 - 5}{2} = -4\).

Таким образом, независимо от выбранного метода, решения уравнения \(x^2 + 3x - 4 = 0\) равны \(x = 1\) и \(x = -4\).