Question

Дифференцировать это 2 раза, т.е. f' и f''

Answer 1

F(x)=4x⁵+3x²-$\frac{7}{x}$
f'решение-во вложении

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с пониманием процесса дифференцирования дважды. Давайте предположим, у нас есть функция \( f(x) \), и мы хотим найти ее первую и вторую производные, обозначаемые как \( f'(x) \) и \( f''(x) \).

1. Первая производная \( f'(x) \): Для нахождения первой производной функции \( f(x) \) по переменной \( x \), применяется правило дифференцирования. Если \( f(x) \) представлена в виде \( f(x) = g(x)h(x) \), то применяется правило произведения. В противном случае используется общее правило дифференцирования.

Например, если \( f(x) = x^2 + 3x + 5 \), то первая производная \( f'(x) \) будет равна: \[ f'(x) = 2x + 3 \]

2. Вторая производная \( f''(x) \): Для нахождения второй производной функции \( f(x) \), мы берем первую производную \( f'(x) \) и снова дифференцируем ее по переменной \( x \).

Используем пример с \( f(x) = x^2 + 3x + 5 \): \[ f'(x) = 2x + 3 \]

Теперь найдем вторую производную: \[ f''(x) = \frac{d}{dx}(2x + 3) = 2 \]

Таким образом, если у нас есть исходная функция \( f(x) \), мы можем найти ее первую производную \( f'(x) \) и вторую производную \( f''(x) \). Эти производные предоставляют информацию о скорости изменения и ускорении функции соответственно.