Question

Являются ли числа А=99 и В=-10 членами арифметичской прогрессии (аn), если аn=0,5n-1? решением пожалуйста

Answer 1

""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 2

Для того чтобы узнать, являются ли числа А=99 и В=-10 членами арифметической прогрессии с общим разностью аn=0,5n-1, мы должны найти значения n, при которых аn принимает данные числа.

Для этого подставим числа А=99 и В=-10 в формулу аn=0,5n-1 и решим уравнение:

для А: 99 = 0,5n - 1 добавим 1 к обеим сторонам: 100 = 0,5n поделим обе стороны на 0,5: n = 200

для В: -10 = 0,5n - 1 добавим 1 к обеим сторонам: -9 = 0,5n поделим обе стороны на 0,5: n = -18

Таким образом, мы нашли значения n, при которых аn принимает данные числа А=99 и В=-10.

Однако, для арифметической прогрессии значения n должны быть только натуральными числами (n = 1, 2, 3 и т.д.). Поскольку значения n для А=99 и В=-10 не являются натуральными числами, мы можем сделать вывод, что числа А=99 и В=-10 не являются членами данной арифметической прогрессии.