Question

Решите -3x^3+7x+2x^2+2<0Как разложить?!

Answer 1

-3x^3+7x+2x^2+2<0
3x^3-2x^2-7x-2>0
3x^3+3x^2-5x^2-5x-2x-2>0
3x^2(x+1)-5x(x+1)-2(x+1)>0
(3x^2-5x-2)(x+1)>0

3x^2-5x-2=0
D=25+24=49

x=(5+7)/6=12/6=2
x=(5-7)/6=-1/3

3x^2-5x-2=3(x-2)(x+1/3)

3(x-2)(x+1/3)(x+1)>0
(x-2)(x+1/3)(x+1)>0
   -            +                -             +
----(-1)-----(-1/3)------(2)------>x 

x = (-1;-1/3)U(2;+беск) 

Answer 2

-3x^3+7x+2x^2+2<0

решим неравенство сггруппировав члены и разложим на множители, получаем

3x^3-7x-2x^2-2>0

(3x^3-3x)-(-4x-2x^2-2)>0

3x(x^2-1)-2(x^2+2x+1)>0

3x(x^2-1)-2(x+1)^2>0

3x(x-1)(x+1)-2(x+1)^2>0

(x+1)(3x(x-1)-2(x+1))>0

(x+1)(3x^2-5x-2)>0

(x+1)(x-2)(x+1/3)>0

решая уполучившиеся неравенство методом интервалов получим

ответ:(-1;-$\frac{1}{3}$)$\cup$(2;+$\infty$)

 

 

 

Answer 3

Для решения данного неравенства, необходимо сначала разложить его выражение на множители:

-3x^3 + 7x + 2x^2 +2 < 0

Сначала выделим общий множитель:

x(-3x^2 - 2) +1(7x+2) < 0

Теперь разложим каждый из множителей на множители:

-3x^2 - 2 = (-3x -2)(x+1) 7x + 2 = (7x + 2)

Подставим разложение в исходное неравенство:

x(-3x -2)(x+1) + 1(7x + 2) < 0

Теперь рассмотрим каждую из частей отдельно:

-3x - 2 > 0 => x < -2/3 x + 1 > 0 => x > -1 7x + 2 > 0 => x > -2/7

Ответ: решением данного неравенства является интервал (-2/3, -1).