Question

Решить уровнения 3х^2-7х+4=0 2х^2-5х+3=0 Х^2+2х-80=0 10х^2+7х=0 14х^2-5х-1=0

Answer 1

Вот ответ ))))))))))))))))

Answer 2

Конечно, я могу помочь решить эти уравнения. Начнем с каждого уравнения по очереди.

1. \(3x^2 - 7x + 4 = 0\)

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение. Формула для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) выглядит так:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Для уравнения \(3x^2 - 7x + 4 = 0\) коэффициенты \(a = 3\), \(b = -7\), и \(c = 4\). Подставим их в формулу:

\[x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4*3*4}}{2*3}\] \[x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48}}{6}\] \[x = \frac{7 \pm \sqrt{1}}{6}\] \[x = \frac{7 \pm 1}{6}\]

Таким образом, получаем два корня: \[x_1 = \frac{7 + 1}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\] \[x_2 = \frac{7 - 1}{6} = \frac{6}{6} = 1\]

2. \(2x^2 - 5x + 3 = 0\)

Аналогично, используем квадратное уравнение:

Для \(2x^2 - 5x + 3 = 0\) коэффициенты \(a = 2\), \(b = -5\), и \(c = 3\).

\[x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4*2*3}}{2*2}\] \[x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{4}\] \[x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{4}\] \[x = \frac{5 \pm 1}{4}\]

Получаем два корня: \[x_1 = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\] \[x_2 = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1\]

3. \(x^2 + 2x - 80 = 0\)

Это также квадратное уравнение, и здесь нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают 2 (коэффициент перед \(x\)) и при этом при умножении дают -80 (свободный член). Эти числа 10 и -8.

\[x^2 + 10x - 8x - 80 = 0\] \[x(x + 10) - 8(x + 10) = 0\] \[(x - 8)(x + 10) = 0\]

Отсюда получаем два корня: \[x_1 = 8\] \[x_2 = -10\]

4. \(10x^2 + 7x = 0\)

Вынесем \(x\) как общий множитель:

\[x(10x + 7) = 0\]

Отсюда следуют два корня: \[x_1 = 0\] \[x_2 = -\frac{7}{10}\]

5. \(14x^2 - 5x - 1 = 0\)

Это уравнение также можно решить с помощью квадратного уравнения. Используем формулу:

Для \(14x^2 - 5x - 1 = 0\) коэффициенты \(a = 14\), \(b = -5\), и \(c = -1\).

\[x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4*14*(-1)}}{2*14}\] \[x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 56}}{28}\] \[x = \frac{5 \pm \sqrt{81}}{28}\] \[x = \frac{5 \pm 9}{28}\]

Получаем два корня: \[x_1 = \frac{5 + 9}{28} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2}\] \[x_2 = \frac{5 - 9}{28} = \frac{-4}{28} = -\frac{1}{7}\]

Вот решения для всех пяти уравнений. Если есть что-то еще, в чем я могу помочь, дайте знать!