Question

Решите алгебр.слож: Система х+у=4 Система:5х+2у=12 Система:3х+7у=-1 -х+2у=2 4х+у=3 2х-3у=7

Answer 1

                           Решение:

x+y=4             5x+2y=12            3x+7y=-1
-x+2y=2           4x+y=3               2x-3y=7
3y=6                5x+2y=12            6x+14y=-2
y=2                  8x+2y=6              6x-9y=21
x+2=4              -3x=6                   23y=-23
x=2                   x=-2                      y=-1
                        y=3-4x=3+8=11      2x=7+3y=7-3=4
                                                      x=2   

Answer 2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать методы замены или метод Крамера.

Метод замены: 1) Система x + y = 4 2) 5x + 2y = 12

Из первого уравнения можно выразить x через y: x = 4 - y. Подставим это значение во второе уравнение:

5(4 - y) + 2y = 12 20 - 5y + 2y = 12 -3y = -8 y = 8/3

Теперь найдем значение x, подставив y в первое уравнение:

x + 8/3 = 4 x = 4 - 8/3 x = 12/3 - 8/3 x = 4/3

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 4/3 и y = 8/3.

Метод Крамера: 1) Система 3x + 7y = -1 2) -x + 2y = 2

Сначала найдем определитель системы уравнений:

D = (3 * 2) - (7 * (-1)) D = 6 + 7 D = 13

Теперь найдем определитель для x:

Dx = (4 * 2) - (7 * (-1)) Dx = 8 + 7 Dx = 15

Теперь найдем определитель для y:

Dy = (3 * (-1)) - (4 * 2) Dy = -3 - 8 Dy = -11

Теперь найдем значения x и y:

x = Dx / D x = 15 / 13

y = Dy / D y = -11 / 13

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 15/13 и y = -11/13.