Question

решить неравенство: 25>=x^2

Answer 1

25 >=x^2, x^2больше или равно 25, х меньше  или равно 5 ,,,, ОТВЕТ: Хменьше или равно 5

 

Answer 2

Для решения неравенства \(25 \geq x^2\), давайте разберемся с ним.

1. Найти корни уравнения \(x^2 = 25\):

\[x^2 - 25 = 0\]

Это квадратное уравнение имеет два корня:

\[x = 5 \quad \text{или} \quad x = -5\]

2. Построить интервалы на числовой прямой, используя корни уравнения:

На числовой прямой мы обозначим точки \(x = -5\) и \(x = 5\), и это разобьет прямую на три интервала:

\[(-\infty, -5), \quad [-5, 5], \quad (5, +\infty)\]

3. Выбрать тестовую точку в каждом интервале и определить знак выражения \(x^2 - 25\) в этой точке:

- Для интервала \((- \infty, -5)\): Выберем точку \(x = -6\). Подставим эту точку в выражение \(x^2 - 25\):

\[(-6)^2 - 25 = 36 - 25 = 11\]

Таким образом, в этом интервале выражение положительно.

- Для интервала \([-5, 5]\): Выберем точку \(x = 0\). Подставим эту точку в выражение \(x^2 - 25\):

\[0^2 - 25 = -25\]

Таким образом, в этом интервале выражение отрицательно.

- Для интервала \((5, +\infty)\): Выберем точку \(x = 6\). Подставим эту точку в выражение \(x^2 - 25\):

\[6^2 - 25 = 36 - 25 = 11\]

Таким образом, в этом интервале выражение положительно.

4. Собрать информацию о знаках выражения и составить ответ:

На основе тестовых точек и знаков выражения можно сформулировать ответ:

\[25 \geq x^2 \quad \text{когда} \quad x \in [-5, 5]\]

Таким образом, множество решений неравенства - это интервал \([-5, 5]\).