Question

1)Найдите значение дроби: \frac{9 x^{2}-3xy }{12xy-4y x^{2} } При x=0,5, y=0,25; 2)Сократите дробь: Помогите пожалуйста. Если сможете объясните.

Answer 1

frac{x^2-y^2}{2y^2} умножить на frac{xy+y^2}{(x+y)^2}

 

frac{(a+b)^3+(a-b)^3}{2ab(a^2+3b^2)} - 1

 

frac{(a^2-ab+b^2)(a+b)^2(a-b)}{(a^3+b^3)(a^2-b^2)}

(a+b)^3+(a-b)^3 / (2ab(a^2+3b^2)) - 1 ==( a^3+3a^2b+3ab^2+b^3  +   a^3-3a^2b+3ab^2-b^3) /(2ab(a^2+3b^2)) - 1 ==(2a^3+6ab^2) /(2ab(a^2+3b^2)) -(2ab(a^2+3b^2)) /(2ab(a^2+3b^2)) ==(2a(a^2+3b^2) -2ab(a^2+3b^2)) /(2ab(a^2+3b^2)) ==(2a-2ab)(a^2+3b^2)  /(2ab(a^2+3b^2)) = (2a-2ab) /(2ab)=2a(1-b)/(2ab)== (1-b) / b

Answer 2

Давайте рассмотрим по порядку каждое из ваших вопросов.

1) Найдите значение дроби

Для нахождения значения дроби, подставим значения переменных x и y в выражение дроби и выполним необходимые вычисления.

У нас дана дробь:

$$\frac{9+x^{2}-3xy}{12xy-4y+x^{2}}$$

Подставим x = 0.5 и y = 0.25:

$$\frac{9+(0.5)^{2}-3(0.5)(0.25)}{12(0.5)(0.25)-4(0.25)+(0.5)^{2}}$$

Выполним вычисления:

$$\frac{9+0.25-3(0.5)(0.25)}{12(0.5)(0.25)-1+(0.5)^{2}}$$

$$\frac{9+0.25-0.375}{3-1+0.25}$$

$$\frac{9-0.125}{2.25}$$

$$\frac{8.875}{2.25}$$

$$3.9444$$

Таким образом, значение дроби при x = 0.5 и y = 0.25 равно 3.9444.

2) Сократите дробь

Для сокращения дроби нужно найти их общий делитель и поделить числитель и знаменатель на этот делитель.

Предоставьте мне дробь, которую вы хотите сократить, и я помогу вам с этим вопросом.