Question

Помогите пожалуйста. Реши уравнение: -6x2-5x+1=0.

Answer 1

D=25+24=49
x1=5+7/-12=-1 x2=5-7/-12=1/6

Answer 2

Приложение photomech решает такое

Answer 3

Конечно, я помогу! Давайте решим это уравнение.

Для начала, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение -6x^2 - 5x + 1 = 0. Поэтому a = -6, b = -5 и c = 1.

Существует несколько способов решить квадратное уравнение, но один из самых распространенных - это использование формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Вычисление дискриминанта

Давайте посчитаем значение дискриминанта для нашего уравнения:

D = (-5)^2 - 4 * (-6) * 1 = 25 + 24 = 49

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы определить, сколько решений имеет уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение. Если D < 0, то уравнение не имеет решений в действительных числах.

Решение уравнения

Так как D = 49, то у нас есть два различных решения.

Для нахождения этих решений, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a).

Где ± означает, что у нас есть два решения: одно с плюсом и одно с минусом.

Решение с плюсом:

x = (-(-5) + √49) / (2 * -6) = (5 + 7) / -12 = 12 / -12 = -1.

Решение с минусом:

x = (-(-5) - √49) / (2 * -6) = (5 - 7) / -12 = -2 / -12 = 1/6.

Таким образом, уравнение -6x^2 - 5x + 1 = 0 имеет два решения: x = -1 и x = 1/6.

Проверка: Мы можем проверить наши ответы, подставив их обратно в исходное уравнение:

-6(-1)^2 - 5(-1) + 1 = 0, 6 - 5 + 1 = 0, 2 = 0 (неверно).

-6(1/6)^2 - 5(1/6) + 1 = 0, -1/6 - 5/6 + 1 = 0, -1/6 - 5/6 + 6/6 = 0, 0 = 0 (верно).

Таким образом, решения x = -1 и x = 1/6 являются корректными.