Question

16sin40°/cos20°cos70°

Answer 1

16.sin40/cos20.cos70=
=16.sin(2.20)/cos20.sin20=
32.sin20.cos20/cos20.sin20=32

Answer 2

Для решения данного выражения, используем тригонометрические тождества: сначала разложим синус произведения углов: sin(a)cos(b) = (1/2)[sin(a-b) + sin(a+b)]

Затем применим тождество синуса разности углов: sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Таким образом: 16sin(40°)/(cos(20°)cos(70°)) = 16[(1/2)[sin(40°-20°) + sin(40°+20°)]] / cos(20°)cos(70°)

= 16[(1/2)[sin(20°) + sin(60°)]] / cos(20°)cos(70°)

Теперь рассмотрим значения синусов и косинусов для заданных углов:

sin(20°) = 0.3420 sin(60°) = 0.8660 cos(20°) = 0.9397 cos(70°) = 0.3420

Подставляем значения: 16[(1/2)[0.3420 + 0.8660]] / (0.9397)(0.3420)

= 16(1/2)[1.2080] / 0.321374

= 8(1.2080) / 0.321374

= 9.664 / 0.321374

= 30.068

Итак, ответ равен 30.068.