Question

На сколько единиц масштаба необходимо сдвинуть график функции y=x2 вдоль оси x влево, чтобы построить график функции y=(x+30)2?

Answer 1

сдвиг влево вдоль оси Ох на 87 ед и затем вверх вдоль оси Оу на 96 ед

Answer 2

Для того чтобы построить график функции y=(x+30)2, необходимо сдвинуть график функции y=x2 влево на 30 единиц масштаба вдоль оси x.

Подробное объяснение:

Исходная функция y=x2 представляет собой параболу с вершиной в точке (0, 0) и осью симметрии, проходящей через эту точку. Чтобы сдвинуть график функции влево, мы должны уменьшить значение x на 30 единиц масштаба для каждой точки на графике.

Таким образом, для функции y=(x+30)2, вершина параболы будет находиться в точке (-30, 0), а ось симметрии будет проходить через эту точку. График будет выглядеть так, как будто он был сдвинут влево на 30 единиц масштаба относительно графика функции y=x2.

Пример:

Для наглядности, вот пример кода на Python, который позволяет построить графики обеих функций и сравнить их:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Исходная функция y=x^2
x1 = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = x1**2

# Функция y=(x+30)^2
x2 = np.linspace(-40, 10, 100)
y2 = (x2 + 30)**2

# Построение графиков
plt.plot(x1, y1, label='y=x^2')
plt.plot(x2, y2, label='y=(x+30)^2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики функций y=x^2 и y=(x+30)^2')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике вы увидите две параболы, где график функции y=(x+30)2 будет сдвинут влево на 30 единиц масштаба относительно графика функции y=x2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.