Question

{x+y=pi/4 ;tgx+tg (-y)=1/6 Загрузить jpg Реклама if (!window.hideDisplayAds) { googletag.cmd.push(function() { googletag.display('gpt-ad-brainly_rectangle_in_question'); }); } Попроси больше объяснений СледитьОтметить нарушение Nargiz787 16.03.2017

Answer 1

Для решения уравнения системы x + y = pi/4 и tgx + tgy = 1/6 воспользуемся методом подстановок.

Из первого уравнения можем выразить одну из переменных: y = pi/4 - x

Подставим y во второе уравнение: tgx + tg(pi/4 - x) = 1/6

Используя тригонометрические свойства, получим: tgx + (tg(pi/4) - tgx)/(1 + tg(pi/4)*tgx) = 1/6

tg(pi/4) = 1, поэтому упрощаем выражение: tgx + (1 - tgx)/(1 + tgx) = 1/6

Приводим выражение к общему знаменателю: (6*tgx + 6 - 6*tgx)/(6 + 6*tgx) = 1/6

Упрощаем: 6 = 6 + 6*tgx

Выражаем переменную x: tgx = 0

Из табличных значений тангенса можно найти, что x = 0.

Тогда, подставив x = 0 в первое уравнение, найдем значение y: 0 + y = pi/4 y = pi/4

Итак, решение системы уравнений x + y = pi/4 и tgx + tgy = 1/6 есть x = 0, y = pi/4.