Question

Найти площадь прямоугольного треугольника, если один катает равен 11, а второй катет на 3 больше первого.

Answer 1

S=$\frac{1}{2}ab$
a=11
b=14
S=0.5*11*14=77

Answer 2

Вот, только без дано

Answer 3

Пусть первый катет прямоугольного треугольника равен х, тогда второй катет будет равен (х+3).

По теореме Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

В данном случае гипотенуза равна 11. Запишем это в виде уравнения:

х^2 + (х+3)^2 = 11^2

раскроем скобки:

х^2 + (х^2 + 6х + 9) = 121

сложим переменные:

2х^2 + 6х + 9 = 121

перенесем все в одну часть:

2х^2 + 6х - 112 = 0

решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 6^2 - 4 * 2 * (-112) D = 36 + 896 D = 932

Найдем корни уравнения:

х₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

х₁ = (-6 + √932) / (2 * 2) х₁ = (-6 + √932) / 4

х₂ = (-6 - √932) / (2 * 2) х₂ = (-6 - √932) / 4

х₁ ≈ 7.587 х₂ ≈ -29.587

Так как размеры длины не могут быть отрицательными, то х₁ ≈ 7.587.

Теперь, зная значение первого катета, можно найти значение второго катета:

второй катет = х + 3 второй катет ≈ 7.587 + 3 второй катет ≈ 10.587

Теперь, зная значения обоих катетов, можно найти площадь прямоугольного треугольника:

площадь = (первый катет * второй катет) / 2 площадь ≈ (7.587 * 10.587) / 2 площадь ≈ 40.283

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна приблизительно 40.283 квадратных единиц.