Question

Решите это уравнение;) 20/x-20/(x+1)=1

Answer 1

20/x-20/(x+1)-1=0
(20x+20-20x-x^2-x)/x^2+x=0
-x^2-x+20=0 | *-1
x^2+x-20=0
D=1+80=81
X1=(-1+9)/2=4
X2=(-1-9)/2=-5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала должны избавиться от знаменателей. Для этого умножим каждый член уравнения на НОК знаменателей, которым является x(x+1).

20/x - 20/(x+1) = 1

Умножаем каждый член на x(x+1):

20(x+1) - 20x = x(x+1)

Раскрываем скобки:

20x + 20 - 20x = x^2 + x

Сокращаем подобные члены:

20 = x^2 + x

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить путем переноса всех членов в одну сторону и получения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0:

x^2 + x - 20 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение вида x^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 1 и c = -20.

У нас есть несколько способов решения этого квадратного уравнения, таких как факторизация, использование квадратного корня или использование формулы квадратного корня. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставляем значения a = 1, b = 1 и c = -20:

x = (-1 ± √(1^2 - 4(1)(-20))) / 2(1)

x = (-1 ± √(1 + 80)) / 2

x = (-1 ± √81) / 2

x = (-1 ± 9) / 2

Теперь решим два возможных значения x:

1) x = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4

2) x = (-1 - 9) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = -5.