Question

X^2 - 49x + 400 =0 Решите, пожалуйста;

Answer 1

D=b^2-4ac.(-49)^2-4*1*400=801
X1= 49+ корень из 801/2
X2=49-корень из 801/2

Answer 2

$x^{2} - 49x + 400 =0 \\ D = (-49)^{2} - 4*1*400 = 2 401 - 1600 = 801 \\ \sqrt{D} = \sqrt{801} = \sqrt{9*89} = 3\sqrt{89} \\ x_{1} = \frac{49 + 3\sqrt{89} }{2} \\ x_{2} = \frac{49 - 3\sqrt{89} }{2}$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x^2 - 49x + 400 = 0, мы можем использовать методы факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Давайте решим его с помощью метода факторизации.

Метод факторизации:

1. Расположим уравнение в стандартной форме: x^2 - 49x + 400 = 0. 2. Разложим средний член -49x на два числа, которые при перемножении дают 400, а при сложении дают -49. Такие числа -25 и -24. 3. Заменим -49x в уравнении на -25x - 24x: x^2 - 25x - 24x + 400 = 0. 4. Сгруппируем первые два и последние два члена: (x^2 - 25x) + (-24x + 400) = 0. 5. Вынесем общий множитель из первых двух членов и последних двух членов: x(x - 25) - 24(x - 25) = 0. 6. Заменим (x - 25) на общий множитель: (x - 25)(x - 24) = 0. 7. Используем свойство нулевого произведения: x - 25 = 0 или x - 24 = 0. 8. Решим каждое уравнение отдельно: x = 25 или x = 24.

Таким образом, уравнение x^2 - 49x + 400 = 0 имеет два решения: x = 25 и x = 24.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты, предоставленные мной, основаны на методе факторизации и могут быть проверены с помощью других методов, таких как полный квадрат или квадратный корень.