Question

Представьте число 50625 в виде произведения степеней простых чисел

Answer 1

50 625 = 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 - разложение на простые множители
50 625 = 3^4 * 5^4

Пояснение:
3^4 - три в четвёртой степени
5^4 - пять в четвёртой степени
* - знак умножения

Answer 2

Давайте представим число 50625 в виде произведения степеней простых чисел. Процесс факторизации заключается в разложении числа на простые множители.

Число 50625 делится на 3, потому что сумма его цифр равна 18, что также делится на 3. Таким образом, мы можем записать:

\[ 50625 = 3^2 \times (\text{что-то еще}) \]

Теперь давайте разберемся с тем, что скрывается под "что-то еще". Для этого давайте разделим 50625 на 3^2:

\[ \frac{50625}{3^2} = \frac{50625}{9} = 5625 \]

Теперь 5625 также делится на 3, потому что сумма его цифр равна 18 (5 + 6 + 2 + 5 = 18). Поэтому мы можем записать:

\[ 5625 = 3^2 \times (\text{еще что-то}) \]

Продолжим этот процесс:

\[ \frac{5625}{3^2} = \frac{5625}{9} = 625 \]

Теперь 625 делится на 5:

\[ 625 = 5^4 \]

Таким образом, мы можем представить число 50625 в виде произведения степеней простых чисел:

\[ 50625 = 3^2 \times 5^4 \]