Question

Преобразуйте в многочлен: (u+2)³-u(u+4)

Answer 1

(u³+8)-(u²+4u) как-то так

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, раскроем скобки и упростим:

\((u + 2)^3 - u(u + 4)\)

1. Раскрываем куб: \((u + 2)^3 = (u + 2)(u + 2)(u + 2)\) Раскрываем первые две скобки: \(= (u^2 + 4u + 4)(u + 2)\) Умножаем полученное выражение на третью скобку: \(= u^3 + 6u^2 + 12u + 8\)

2. Раскрываем второе слагаемое: \(u(u + 4) = u^2 + 4u\)

Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение и упростим:

\((u + 2)^3 - u(u + 4) = (u^3 + 6u^2 + 12u + 8) - (u^2 + 4u)\)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\(u^3 + 6u^2 + 12u + 8 - u^2 - 4u\)

Вычитаем соответствующие члены:

\(u^3 + (6 - 1)u^2 + (12 - 4)u + 8\)

Упрощаем:

\(u^3 + 5u^2 + 8u + 8\)

Итак, многочлен, представляющий данное выражение, равен \(u^3 + 5u^2 + 8u + 8\).