Question

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:cos2Пx/6=корень3/2

Answer 1

Cos 2Пх/6 = корень из 3 /2
2Пx/6=+-П/6+2Пk
x/3=+-1/6+2k
x=+-1/2+6k

Answer 2

Для того чтобы найти корень уравнения `cos^2(Пx/6) = √3/2`, мы должны решить уравнение относительно переменной `x`. Давайте начнем.

Используем тригонометрическую идентичность:

Мы можем использовать тригонометрическую идентичность, которая гласит: `cos^2(θ) + sin^2(θ) = 1`. Используя это, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

`cos^2(Пx/6) + sin^2(Пx/6) = 1`

Теперь мы можем заменить `cos^2(Пx/6)` на `1 - sin^2(Пx/6)`:

`1 - sin^2(Пx/6) + sin^2(Пx/6) = 1`

Упрощаем уравнение:

Как мы видим, `sin^2(Пx/6)` сокращается, и мы получаем:

`1 = 1`

Таким образом, уравнение верно для любого значения `x`.

Результат:

Уравнение `cos^2(Пx/6) = √3/2` не имеет определенного значения `x`, для которого оно выполняется. Оно выполняется для всех значений `x`.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!