Question

Представьте в виде степени с основанием 5: 25^7*15^2/9*125^5

Answer 1

=(5^2)^7*225/9*(5^3)^5=5^14*5^2*5^15=5^31 (когдо основание одинаково, степени складываем)

Ответ: 5^31.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо разложить каждое число на простые множители и затем применить законы степеней.

Данное выражение можно переписать следующим образом: (5^2)^7 * (3*5)^2 / (3^2)^2 * (5^3)^5

Разложим каждое число на простые множители: (25)^7 * (3^2 * 5)^2 / (3^2)^2 * (5^3)^5

Применяем законы степеней: 25^7 = 5^(2*7) = 5^14 (3^2*5)^2 = 3^(2*2) * 5^(2*2) = 3^4 * 5^4 (3^2)^2 = 3^(2*2) = 3^4 (5^3)^5 = 5^(3*5) = 5^15

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 5^14 * 3^4 * 5^4 / 3^4 * 5^15

Так как основание степени одинаковое, можно просто сложить (вычесть) показатели степени: 5^(14+4-15) * 3^(4-4) = 5^3 * 3^0

Теперь, учитывая, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1, получим окончательный ответ: 5^3 * 3^0 = 125 * 1 = 125