Question

F(x)=sin x/3 - tg^2xнайти производную функции

Answer 1

F`(x)=1/3*cos(x/3)-2tgx*1/cos²x=cos(x/3)/3-2tgx/cos²x

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции f(x) = sin(x/3) - tg^2(x), воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Применяем правило дифференцирования синуса: f'(x) = cos(x/3) - 2tg(x) * sec^2(x)

2. Применяем правило дифференцирования тангенса: f'(x) = cos(x/3) - 2sec^2(x) * tg(x) * sec^2(x)

3. Упростим полученное выражение: f'(x) = cos(x/3) - 2tg(x) * sec^4(x)

Таким образом, производная функции f(x) равна cos(x/3) - 2tg(x) * sec^4(x).