Question

Упростить выражение:a-b/a+b-a+b/a-b

Answer 1

$\frac{a-b}{a+b}-\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a-b)^2-(a+b)^2}{(a+b)(a-b)}=\frac{(a-b+a+b)(a-b-a-b)}{a^2-b^2}=\frac{2a*(-2b)}{a^2-b^2}=\\=-\frac{4ab}{a^2-b^2}$

Answer 2

Давай разберём это выражение по частям. У нас есть:

\(\frac{a - b}{a + b} - \frac{a + b}{a - b}\)

Для удобства, давай перепишем это выражение с общим знаменателем:

\(\frac{(a - b)^2}{(a + b)(a - b)} - \frac{(a + b)^2}{(a - b)(a + b)}\)

Теперь мы можем сократить скобки:

\(\frac{(a^2 - 2ab + b^2) - (a^2 + 2ab + b^2)}{a^2 - b^2}\)

Распишем скобки в числителе:

\(\frac{a^2 - 2ab + b^2 - a^2 - 2ab - b^2}{a^2 - b^2}\)

Сократим подобные члены:

\(\frac{-4ab}{a^2 - b^2}\)

Используя разность квадратов в знаменателе (\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)), мы можем упростить это выражение:

\(\frac{-4ab}{(a + b)(a - b)}\)

Итак, упрощённое выражение для \(\frac{a - b}{a + b} - \frac{a + b}{a - b}\) равно \(\frac{-4ab}{(a + b)(a - b)}\).