Question

Выписано несколько последовательных членов арифмитической прогрессии...;6;15;x;33...Найдите член прогрессии , обощнасенной буквой x

Answer 1

6 = 3*2
15=3*5
33=3*11
Все числа, которые умножают на 3 простые. Отсюда делаем вывод, что пропущено число 7
х=3*7=21

Answer 2

Арифметическая прогрессия (или арифметическая последовательность) - это последовательность чисел, в которой каждый член, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему постоянного числа, называемого разностью арифметической прогрессии.

Давайте рассмотрим вашу последовательность: 6, 15, x, 33.

Разность между последовательными членами арифметической прогрессии выражается формулой:

\[d = \frac{{a_{n+1} - a_n}}{{n+1 - n}}\]

где \(a_n\) - значение n-го члена последовательности, \(a_{n+1}\) - значение следующего члена, а \(n\) - номер члена последовательности.

Применяем формулу к вашей последовательности:

\[d = \frac{{15 - 6}}{{2 - 1}} = 9\]

Таким образом, разность \(d\) равна 9. Теперь мы можем использовать эту разность, чтобы найти значение неизвестного члена \(x\). Мы знаем, что следующий член после 15 - это \(x\), и разность равна 9:

\[x = 15 + d = 15 + 9 = 24\]

Таким образом, значение обозначенного буквой \(x\) члена последовательности равно 24.